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                2012小升初數學應用題綜合訓練(12)

                2012-04-19 10:36:01

                  111. 在一條筆直的公路上,甲、乙兩地相距600米,A每小時走4千米,B每小時走5千米.上午8時,他們從甲、乙兩地同時相向出發,1分鐘后,他們都調頭向相反的方向走,就是依次按照1,3,5,7……連續奇數分鐘的時候調頭走路.他們在幾時幾分相遇?

                  解:如果甲、乙相向而行,需要600÷1000÷(4+5)×60=4分鐘相遇。當1-3+5-7+9=5分鐘,少1分鐘就相遇。 所以1+3+5+7+9-1=24分鐘。 所以在8時24分相遇。

                  解:"依次按照1,3,5,7……連續奇數分鐘的時候調頭走路"正確的理解應該是前進1分鐘,后退3分鐘,前進5分鐘,后退7分鐘,前進9分鐘……

                  甲車速度:4000/60=200/3(米/分) 乙車速度:5000/60=250/3(米/分)兩車正常相遇是600/(200/3+250/3)=4分 1-3+5-7+9=5分,所以是在那個9分里相遇的,比9少1分 600+150*(3+7-1-5)=1200米 1200/150=8分 則相遇要1+3+5+7+8=24分,他們在8時24分相遇。

                  112. 有兩個工程隊完成一項工程,甲隊每工作6天后休息1天,單獨做需要76天完工;乙隊每工作5天后休息2天,單獨做需要89天完工,照這樣計算,兩隊合作,從1998年11月29日開始動工,到1999年幾月幾日才能完工?

                  解:兩隊單獨做:6+1=7,5+2=7,說明甲隊和乙隊都是以7天一個周期。

                  甲隊:76÷7=10周……6天。說明甲隊在76天里工作了76-10=66天。

                  乙隊:89÷7=12周……5天。說明乙隊在89天里工作了89-12×2=65天。

                  兩隊合作:1÷(6/66+5/65)=5+23/24,即共做5個周期。

                  另外還剩1-6/66×5-5/65×5=23/143。

                  需要23/143÷(1/66+1/65)=5+35/131,即合作5天后,余下的甲工作1天完成。

                  共用去7×5+5+1=41天完成。因此是41-2-31=8,即1999年1月8日完工。

                  113. 一次數學競賽,小王做對的題占題目總數的2/3,小李做錯了5題,兩人都做錯的題數占題目總數的1/4,小王做對了幾道題?

                  解:小王做對的題占題目總數的2/3,說明題目總數是3的倍數。小李做錯了5道,說明兩人都做錯的不會超過5道。 即題目總數不會超過5÷1/4=20道。

                  又因為都做錯的題目是題目總數的1/4,說明題目總數是4的倍數。

                  既是3的倍數又是4的倍數,且不超過20的數中,只有3×4=12道符合要求。

                  所以小王做對了12×2/3=8道題。

                  解:小李做錯了5題,兩人都做錯的題數占題目總數的1/4,所以最多20題。

                  因為都是自然數,兩人都做錯的題的數量可能為{1,2,3,4,5}

                  對應總題數分別為{4,8,12,16,20}。

                  其中只有12滿足:使小王做對的題占題目總數的2/3為自然數。所以小王做對8題。

                  解:設兩人同錯題數為A,

                  則有A÷(1/4)×(2/3)=A×8/3就等于小王做對的題數,

                  可得出A定是3的倍數(A<5),并且總題數是4的倍數,那整數解只能是12了。

                  114. 有100枚硬幣(1分、2分、5分),把其中2分硬幣全換成等值的5分硬幣,硬幣總數變成79個,然后又把其中1分硬幣全換成等值的5分硬幣,硬幣總數變成63個,那么原有2分及5分硬幣共值幾分?

                  解:根據題意2分5個換成5分2個,一組少了3個,總共少了100-79=21個,是21/3=7組,則2分硬幣有5*7=35個

                  根據題意1分5個換成5分1個,一組少了4個,總共少了79-63=16個,是16/4=4組, 則1分硬幣有5*4=20個 則5分硬幣有100-35-20=45個 所以原有2分和5分硬幣共值:2*35+5*45=295分。

                  115. 甲、乙兩物體沿環形跑道相對運動,從相距150米(環形跑道上小弧的長)的兩點出發,如果沿小弧運動,甲和乙第10秒相遇,如果沿大弧運動,經過14秒相遇.已知當甲跑完環形跑道一圈時,乙只跑90米.求環形跑道的周長及甲、乙兩物體運動的速度?

                  解:甲乙的速度和是150÷10=15米/秒。環形跑道的周長是15×(10+14)=360米。

                  甲行一周360米,乙跑了90米,說明甲的速度是乙的360÷90=4倍。

                  所以乙的速度是15÷(4+1)=3米/秒,甲的速度是15-3=12米/秒。

                  116. 競賽成績排名次,前7名平均分比前四名的平均分少1分,前10名平均分比前7名的平均分少2分,問第五、六、七名三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了幾分?

                  解法一:因為前7名平均分比前4名的平均分少1分,所以第5、6、7名總分比前4名的平均分的3倍少1×7=7分;因為前10名平均分比前7名的平均分少2分 所以第8、9、10名總分比前7名平均分的3倍少2×10=20分,所以比前4名平均分的3倍少20+1×3=23分。 所以第5、6、7名總分比第8、9、10名總分多23-7 =16分

                  解法二:以10人平均分為標準,第8、9、10名就得拿出7×2=14分給前7名。那么他們3人就要比標準總分少14分。第5、6、7名的原本比標準總分多3×2=6分,但要拿出1×4=4分給前4名。那么他們3人比標準總分多6-4=2分。因此第5、6、7名3人得分之和比第8、9、10名3人的得分之和多2+14=16分。

                  解:因為:前7名平均分比前四名的平均分少1分,前10名平均分比前7名的平均分少2分

                  所以:第五、六、七名總分比前4名的平均分的3倍少1*7=7分;第八、九、十名總分比前7名平均分的3倍少2*10=20分,比前4名平均分的3倍少20+1*3=23分。

                  所以:第五、六、七名總分減去第八、九、十名總分 =23-7 =16分

                  回答者:uynaf - 舉人 五級 1-24 23:17

                  解:設前四名的平均分為A,根據題意得:

                  前四名總分為4A,前七名總分為(A-1)*7,

                  五、六、七名得分為7A-7-4A=3A-7;

                  前十名總分為(A-3)*10,

                  八、九、十名得分為10A-30-(7A-7)=3A-23;

                  則得分之和多了3A-7-(3A-23)=16分。

                  117. 單獨完成一項工作,甲按規定時間可提前3天完成,乙則要超過規定時間5天才能完成.如果甲、乙合作3天后剩下的工作繼續由乙單獨做,那么剛好在規定時間里完成.甲、乙兩人合作要幾天完成?

                  解:甲做3天相當于乙做5天,那么完成全工程的時間比是3:5。 甲和乙所用的時間相差3+5=8天。 所以,

                  甲單獨做完成全工程需要8÷(5-3)×3=12天,

                  乙單獨做完成全工程需要12+8=20天。

                  所以,兩人合作需要1÷(1/12+1/20)=7.5天。

                  118. 甲、乙兩人同時從A地出發,以相同的速度向B地前進,甲每行5分鐘休息2分鐘,乙每行210米休息3分鐘,甲出發后50分鐘到達B地,乙到達B地比甲遲了10分鐘.已知兩人最后一次的休息地點相距70米,兩人的速度是多少?

                  解:甲50÷(5+2)=7次……1分鐘,說明甲休息了7次共2×7=14分鐘。

                  乙休息了14+10=24分鐘,休息了24÷3=8次。

                  乙行到甲最后休息的地方時,行了210×8+70=1750米,實際行了5×7=35分。

                  所以實際的速度是1750÷35=50米/秒。

                  全程就是50×(50-14)=1800米。

                  平均速度:甲1800÷50=36米/秒,乙1800÷(50+10)=30米/秒。

                  解:甲用50分鐘,所以是走了7個5分鐘,休息了7個2分鐘,最后又走了1分鐘。有效行進時間是36分。

                  因為甲乙速度相同,所以乙行走的有效時間也是36分鐘,走到甲的最后休息點有效行進時間是36-1=35分鐘;

                  因為乙一共使用了60分鐘,所以有24分鐘在休息,共休息了8次,其間行走了210*8=1680米,加上兩人最后一次的休息地點之間70米,共計1750米。

                  所以乙在35分鐘的有效行進時間內可以前進1750米,甲乙的【行進速度】均為1750/35=50米/分鐘。 可以計算出:AB距離為50*36=1800米。

                  所以:

                  甲完成這段路程的【平均速度】是1800/50=36米/分鐘

                  乙完成這段路程的【平均速度】是1800/60=30米/分鐘

                  119. 有甲、乙兩袋大米,甲袋中的大米比乙袋中的多20千克,把甲袋中大米的1/3到進乙袋,乙袋中的大米就比甲袋中的大米多10千克.甲袋中原有大米多少千克?

                  解:要使乙袋比甲袋多10千克, 就得從甲袋拿出(10+20)÷2=15千克。

                  說明這15千克相當于甲袋的1/3, 所以甲袋有15÷1/3=45千克。

                  120. 有兩堆煤共重8.1噸,第一堆用掉2/3,第二堆用掉3/5,把兩堆剩下的合在一起,比原來第一堆還少1/6,原來第一堆煤有多少噸?

                  解:

                  解:用掉后,第一堆煤剩下1/3,第二堆煤剩下2/5,

                  兩堆剩下的合在一起后,占原來第一堆的1-1/6=5/6.

                  這其中有1/3是原來第一堆剩下的,其余的5/6-1/3=1/2是原來第二堆剩下的.

                  也就是說原來第二堆的2/5等于第一堆的1/2.

                  所以原來第二堆的總數是原來第一堆的1/2÷2/5=5/4倍.

                  所以原來第一堆煤有:8.1÷(1+5/4)=3.6噸

                  解:如果第一堆用掉2/3-1/6=1/2,

                  這用了的1/2就和第二堆剩下的1-3/5=2/5相等。

                  所以,第二堆是第一堆的1/2÷2/5=5/4。

                  所以,第一堆煤有8.1÷(1+5/4)=3.6噸 

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                來源:新東方網站 作者:奧數網整理

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