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                2012小升初數學應用題綜合訓練(20)

                2012-04-19 10:45:52

                  191.甲、乙、丙、丁四人今年分別是16、12、11、9歲.問多少年前,甲、乙的年齡是丙、丁年齡和的2倍?

                  解:因為甲乙和與丙丁和的差是8,所以只有當甲乙和是16時,丙丁的和是8,此時甲、乙的年齡是丙、丁年齡和的2倍,再用(16+12)-16=12,得到兩人年齡共減少的數,然后再除以2,(12/2=6)就得到了6年前。

                  解:甲乙年齡和16+12=28歲,丙丁年齡和11+9=20歲,相差28-20=8歲。

                  每年前都是少2歲,所以年齡差是不變的。所以在(20-8)÷2=6年前,符合要求。

                  192.在周長為200米的圓形跑道一條直徑的兩端,甲、乙兩人分別以6米/秒,5米/秒的騎車速度同時同向出發,沿跑道行駛.問16分鐘內甲追上乙幾次?

                  解:第一次甲追上乙是在200/2/(6-5)=100秒后,然后每200/(6-5)=200秒甲追上乙一次;16分=960秒,(960-100)/200=4次······60秒,4+1=5次。

                  解:第一次追上200÷2÷(6-5)=100秒。

                  后來又行了16×60-100=860秒,

                  后來甲行了860×6÷200=25.8圈,

                  乙行了860×5÷200=21.5圈。

                  超過1圈追上1次,所以追上了25-21=4次。

                  因此共追上4+1=5次。

                  193.某公共汽車線路中間有10個站.車有快車及慢車兩種,快車車速是慢車車速的1.2倍.慢車每站都停,快車則只停*中間一個站,每站停留時間都是3分鐘.當某次慢車發出40分鐘后,快車從同一始發站開出,兩車恰好同時到達終點.問快車從起點到終點共用多少時間?

                  解:慢車比快車多停了3×(10-1)=27分鐘。

                  那么慢車比快車多用40-27=13分鐘。

                  快車行了13÷(1.2-1)=65分鐘,

                  即共用了65+3=68分鐘。

                  194.有5堆蘋果,較小的3堆平均有18個蘋果,較大的兩堆蘋果數之差為5個.又較大的3堆平均有26個蘋果,較小的2堆蘋果數之差為7個.最大堆與最小堆平均有22個蘋果.問每堆各有多少蘋果?

                  解法一:(這個方程組解起來有些麻煩,要有耐心,呵)

                  設五堆分別為a,b,c,d,e,且a>b>c>d>e

                  (c+d+e)/3=18

                  a-b=5

                  (a+b+c)/3=26

                  d-e=7

                  (a+e)/2=22

                  解得:a=31,b=26,c=21,d=20,e=13.

                  解法二:

                  26*3+5-(18*3-7)]/2=18

                  (22*2+18)/2=31

                  22*2-31=13

                  13+7=20

                  31-5=26

                  18*3-20-13=21

                  依次為 31、26、21、20、13

                  解:從小到大我們假設成①②③④⑤。

                  有⑤=④+5,,②=①+7,①+⑤=22×2=44個。

                  所以有②+④=①+7+⑤-5=44+2=46個。

                  ①+②+④+⑤=44+46=90個

                  還有①+②+③=18×3=54個,③+④+⑤=26×3=78個。

                  ③=(54+78-44-46)÷2=21個。

                  ①=(54-21-7)÷2=13個,

                  ②=13+7=20個。

                  ④=(78-21-5)÷2=26個。

                  ⑤=26+5=31個。

                  195.甲、乙、丙三個班向希望工程捐贈圖書.已知甲班一人捐6冊,有二人各捐7冊,其余人各捐11冊;乙班有一人捐6冊,三人各捐8冊,其余人各捐10冊;丙班有二人各捐4冊,六人各捐7冊,其余人各捐9冊.已知甲班捐書總數比乙班多28冊,乙班比丙班多101冊.各班捐書總數在400冊與550冊之間.問各班各有幾人?

                  解:根據乙班8×3+6=30冊,很容易看出,乙班的冊數是10的倍數。

                  乙班捐書冊數在400+101=501到550-28=522之間。

                  所以乙班的冊數有兩種可能,就是510冊和520冊。

                  當乙班捐書510時,甲班捐書538冊,(538-6-7×2)÷11得不到整數,所以乙班捐書520冊。

                  因此有乙班人數是(520-30)÷10+4=53人。

                  甲班有(520+28-6-7×2)÷11+3=51人。

                  丙班有(520-101-2×4-6×7)+8=49人。

                  196.某公司彩電按原價銷售,每臺獲利潤60元;現在降價銷售,結果彩電銷量增加了1倍,獲得的總利潤增加了0.5倍,則每臺彩電降價多少元?

                  解:現在1+1=2臺獲得利潤60×(1+0.5)=90元,每臺獲得利潤90÷2=45元。每臺彩電降價60-45=15元。

                  197.一件工程,甲隊獨做12天可以完成,甲隊做3天后乙隊做2天恰好完成一半,現在甲、乙兩隊合作若干天后,由乙隊單獨完成,做完后發現兩段時間相等.則共用幾天?

                  解:甲做3天完成3/12,乙每天完成(1/2-3/12)÷2=1/8。兩段時間相等,說明甲用的時間是乙的1/2。所以乙用了1÷(1/12×1/2+1/8)=6天。即共用6天。

                  198.兩個杯中分別裝有濃度40%與10%的鹽水,倒在一起后混合鹽水濃度為30%.如果再加入300克20%的鹽水,則濃度變成25%.那么原有40%的鹽水多少克?

                  解:先給個名稱好區分。"40%的鹽水"稱為"甲鹽水","10%的鹽水"稱為"乙鹽水","20%的鹽水"稱為"丙鹽水"。

                  甲鹽水和乙鹽水的重量比是

                  (30%-10%):(40%-30%)=2:1

                  甲乙混合后的鹽水和丙鹽水的重量比是

                  (25%-20%):(30%-25%)=1:1

                  所以甲鹽水和乙鹽水共300克。

                  所以甲鹽水有300÷(2+1)×2=200克。

                  199.甲、乙兩車分別從A,B兩地出發,相向而行.出發時,甲、乙的速度比是5:4,相遇后甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣當甲到達B地時,乙離A地還有10千米,那么A,B兩地相距幾千米?

                  解:相遇后的速度比是5×(1-20%):4×(1+20%)=5:6。

                  相遇時甲行了5份,乙行了4份,

                  相遇后,當甲行完余下的4份時,乙行了4×6/5=4.8份。

                  所以每份是10÷(5-4.8)=50千米。

                  所以AB兩地相距50×(5+4)=450千米。

                  200.小李和小張同時開始制作同一種零件,每人每分鐘能制作1個零件,但小李每制作3個零件要休息1分鐘,小張每制作4個零件休息1.5分鐘.現在他們要共同完成制作300個零件的任務,需要幾分鐘?

                  解:小李4分鐘做3個,小張5.5分鐘做4個。3/4>4/5.5,所以小李速度快。

                  小李做300÷2=150個零件,需要150÷3×4=200分鐘。

                  因為200÷5.5=36……2,所以小張200分鐘做了36×4+2=146個零件。

                  剩下的300-150-146=4個零件,剛好夠2分鐘。

                  所以,需要200+2=202分鐘。

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                來源:新東方網站 作者:奧數網整理

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